全部投资内部收益率算法解析

全部投资内部收益率（Total Investment Internal Rate of Return, TIIIRR）是一种投资评估指标，用于衡量一个投资项目的盈利能力。本文将详细介绍TIIIRR的计算方法和公式，帮助投资者更好地理解和运用这一指标。

一、TIIIRR的含义与作用

TIIIRR是指在整个投资项目中，使净现值（Net Present Value, NPV）等于零的折现率。简单来说，它衡量了投资者在不考虑时间价值的情况下，投资项目从开始到结束的平均年化收益率。TIIIRR在投资决策中起到关键作用，因为它可以帮助投资者评估项目是否具有足够的盈利潜力，以满足其预期的收益要求。

二、TIIIRR的计算方法

TIIIRR的计算主要包括以下几个步骤：

1. 确定投资项目的现金流。这包括初始投资额、项目期内的各种收入和支出。

2. 计算项目的净现值（NPV）。NPV是一种衡量项目价值的方法，它将未来的现金流按照一定的折现率折算成当前价值，并计算其总和。

3. 利用迭代法求解TIIIRR。由于TIIIRR是一个使NPV等于零的折现率，因此可以通过不断尝试不同的折现率，直至找到使NPV为零的折现率。这个过程通常需要借助计算机软件或财务计算器来完成。

三、TIIIRR公式

TIIIRR的计算公式如下：

TIIIRR = (NPV * (折现率1 - 折现率2) + 折现率1 * 折现率2 * (NPV1 - NPV2)) / (NPV1 - NPV2) 其中： NPV1 和 NPV2 分别为在折现率1和折现率2下计算出的净现值 折现率1 和 折现率2 分别为两个不同的折现率

通过这个公式，我们可以计算出在给定的两个折现率之间，TIIIRR的具体数值。

四、实际应用案例

假设投资者A计划投资一个项目，该项目的投资额为10万元，预计在未来5年内产生以下现金流：

年份 现金流（万元） 1 -5 2-5 3

为了计算该项目的TIIIRR，我们首先需要计算在不同折现率下的NPV。假设我们选择了两个折现率，分别为10%和20%。

通过计算，我们得到在10%折现率下的NPV1为2.893万元，而在20%折现率下的NPV2为-0.279万元。将这些数据代入TIIIRR公式，我们可以得到TIIIRR约为13.7%。这意味着投资者A投资该项目的平均年化收益率为13.7%。

根据TIIIRR的数值，投资者A可以判断该项目是否符合其预期收益，并作出相应的投资决策。