内部收益率计算方法及定义

内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是金融领域中一个重要的概念，它用于评估投资项目的盈利能力。本文将详细解释内部收益率的定义、计算方法及如何应用。

一、内部收益率定义

内部收益率是指使得投资项目净现值（Net Present Value，简称NPV）等于零的折现率。换句话说，它是一个能使投资项目收益与成本相等的利率。当一个项目的内部收益率高于投资者所要求的最低回报率时，这个项目通常被认为是有投资价值的。

二、内部收益率计算方法

计算内部收益率需要使用到净现值公式：NPV = ∑(CFt / (1 + r)^t)，其中CFt表示第t期的现金流量，r表示折现率，t表示时间。要计算内部收益率，需要找到使NPV等于零的r值。

1. 试错法

试错法是通过尝试不同的折现率，直到找到使NPV等于零的折现率。这种方法在现金流量较少且分布均匀的情况下比较实用。

2. 二分法

二分法是一种更为高效的求解内部收益率的方法。首先确定一个区间，使得该区间内一定存在内部收益率。然后通过不断缩小区间范围来逼近内部收益率。具体操作为：取区间的中点作为当前折现率，计算NPV值。如果NPV大于零，则内部收益率位于当前折现率的右侧；反之，则位于左侧。重复此过程，直到找到满足条件的折现率。

3. Excel函数法

在Excel中，可以使用IRR函数直接计算内部收益率。IRR函数的语法为：IRR(values, [guess])，其中values表示现金流量数组，[guess]表示对内部收益率的初始猜测。通常情况下，[guess]可以省略。

三、内部收益率应用示例

假设一个投资项目预计在未来5年内的现金流量如下表所示：

年份 现金流量（万元） 0 -1000 1 200 2 300 3 400 4 500 5 600

使用Excel的IRR函数，我们可以计算出该投资项目的内部收益率为18.86%。如果投资者要求的最低回报率为15%，则该投资项目值得投资。

四、注意事项

1. 内部收益率只适用于具有正净现值的投资项目。

2. 在现金流量为负的情况下，应谨慎使用内部收益率。

3. 内部收益率假设项目产生的现金流可以按照该率重新投资。在实际情况中，这一假设可能并不成立。